Hola necesito ayuda con éste problemita:
Calcular las edades de Marcos, Betiana y Sabrina sabiendo que la edad de Sabrina es un tercio de la edad de Betiana más Marcos. La edad de Betiana más la de Sabrina es igual a la edad de Marcos menos 18 y entre los tres suman 72 años.
Respuestas
Sabiendo que la edad de Sabrina es un tercio de la edad de Betiana más Marcos, la edad de Betiana más la de Sabrina es igual a la edad de Marcos menos 18 y entre los tres suman 72 años, las edades de Marcos, Betiana y Sabrina son 45 años, 9 años y 18 años, respectivamente.
Sea M la edad de Marco, B la edad de Betiana y S la edad de Sabrina.
La edad de Sabrina es un tercio de la edad de Betiana más Marcos, quiere decir:
S=(B+M)/3 (ecuación 1)
La edad de Betiana más la de Sabrina es igual a la edad de Marcos menos 18:
B+S=M-18 (ecuación 2)
Entre los tres suman 72 años:
S+B+M=72 (ecuación 3)
Podemos tomar las ecuaciones 2 y 3 y restarlas:
B+S=M-18 -
S+B+M=72
-M=M-18-72 ⇔ -M-M=-18-72
2M=90 ⇔ M=90/2
M=45
Es decir, la edad de Marcos es 45.
Si sustituimos este valor en las ecuaciones 1 y 2, quedan:
S=(B+45)/3 y B+S=45-18 ⇔ S=B/3+15 y B+S=27
De la nueva ecuación 1, podemos tomar el valor de S y sustituirlo en la nueva ecuación 2:
B+B/3+15=27 ⇔ (4/3)B=12
B=12*(3/4) ⇔ B=9
Betiana tiene 9 años.
Sustituyendo este valor en la ecuación 1, S=B/3+15, queda:
S=9/3+15=18
La edad de Sabrina es 18 años.
Explicación paso a paso:
en la parte de de resolución de B d dónde sale el 3/4