Question

carolyn deja caer una bolsa de arena desde el techo de un edificio alto de h de pies de altura. al mismo tiempo jon lanza una pelota hacia arriba desde un punto directamente debajo de la bolsa de arena ¿con que velocidad (inicial) debe lanzar la pelota para que encuentre a la bolss de arena a medio camino, donde ambas tienen una altura de h/2

Answer 1

La pelota se debe lanzar con una velocidad inicial igual a Vo = g * h

Por estar ambos movimientos bajo la aceleración de la gravedad, aplicamos la siguiente ecuación para un MRUV,

Para la bolsa:

• d = Vo * t   +  (1/2) * g * t²

• h/2 = 0  +  0.5 * g * t²

• t² = h / g

• 1)     t = √(h / g)

Aplicamos la misma ecuación a la pelota:

• d = Vo * t   -  (1/2) * g * t²

• h/2 = Vo*t  -  0.5 * g * t²

• 2)     h = 2*Vo*t  -   g * t²

Sustituimos la ecuación 1)  en  2) :

• h = 2* Vo*√(h / g)  -  g*(h / g)

• h = 2 * Vo * √(h / g) - h

• Vo = h / √(h / g)

• Vo = h² / (h/g)

• Vo = g * h  = 9.8m/s² * h