Dos trenes que están a una distancia entre si de 400km salen a su encuentro, el primero a una velocidad de 110km/h y el segundo a 90km/h.
a) Escribe las ecuaciones que dan la distancia en función de tiempo
b) Representalas gráficamente
c) Encuentra la distancia que han recorrido hasta encontrarse y el tiempo invertido
Respuestas
Los trenes se encuentran luego de dos horas de haber iniciado el viaje.
Datos:
Distancia = 400 Km
Velocidad Tren 1 = 110 Km/h
Velocidad Tren 2 = 90 Km/h
La fórmula de la velocidad (V) es la distancia (d) en función del tiempo (t).
V = d/t
Para calcular la distancia se despeja de la fórmula quedando:
d = V x t
Para cada tren entonces la ecuación de la distancia en función del tiempo y la velocidad es:
• Tren 1.
d = V1 x t
• Tren 2.
d = V2 x t
Se elabora una Tabla de Valores para conocer la distancia de cada tren a las horas indicadas y de la misma se dibuja la gráfica para cada tren (ver imagen)
Los trenes se encontrarán cuando hayan transcurrido dos horas desde la partida.
Cuando ha transcurrido dos horas desde que el tren A partió se encuentra a una distancia de 220 kilómetros quedándole por recorrer,
Df1 = 400 Km – 220 Km
Df1 = 180Km
De manera similar el tren B se encontrará a una distancia de su punto de partida d 180 kilómetros restándole por transitar.
Df2 = 400 Km – 180 Km
Df2 = 220 Km
Se observa claramente que ambos trenes se encuentran a las dos horas de haber iniciado el viaje, es decir, cuando el tren a ha recorrido 220 Km y el Tren B ha viajado 180 Km.
