Question

una pequeña bola de plomo de 2kg de masa se cuelga del extremo de un hilo de un metro de largo. un clavo pequeño a 0.5m abajo del punto de suspension, detiene el hilo en su oscilacion. la bola se pone en movimiento con angulo pequeño encuentre: a)periodo de sistema,b)si la bola de oscilacion en el lado que no llega el clavo, a una altura de 0.05m sobre el punto inferior, ¿a que altura sube del lado en que el clavo restringe el pendulo?

Answer 1

El periodo de oscilación sistema es deT = 6.35s

La altura a la cual lega la bola al otro extremo (donde esta el clavo) es h = 0.01m

Explicación paso a paso:

La ecuacion que nos permite calcular el periodo de oscilación viene dado por la siguiente expresión:

T = 2π/w = 2π/√L/g

Calculamos la velocidad angular haciendo un balance de energía

mgh = 1/2mv²

v = √2gh

v = √2*9.81m/s²*0.05m

v = 0.99 m/s

W = V/r

w = 0.99m/s / 1m

w = 0.99rad/s

T = 2π/0.99rad/s

T  = 6.35 s

La energiza en este punto es de

Et = mgh + 1/2mv²

Et = 2kg*9.81m/s²*0.05m + 1/2 *2kg(0.99m/s)²

Et = 1.9611 J              La energía se conserva, entonces al final

Balance del medio al final

mgh = 1.9611J

h = 1.9611 / 2kg * 9.81m/s²

h = 0.01m