problema: construir una caja de base cuadrada de 8 centímetros y con una capacidad de 2 litros ¿cuánto cartón necesito?
Respuestas
Respuesta:
1128cm²
Explicación paso a paso:
En un cuadrado la longitud de sus aristas es la misma, es decir, que cada uno de sus lados mide lo mismo.
La formula del área de un cuadrado es:
a = lado²
a = 8²
a = 64cm²
La conversión de litros a cm³ es:
1 litro = 1000cm³
2 litros = 2*1000 = 2000cm³
La formula del volumen de un prisma de base cuadrada, como lo es la caja indicada en el planteamiento, es:
v = altura*área de la base
v = 2 litros = 2000cm³
área de la base = 64cm²
entonces:
2000cm³ = altura * 64cm²
altura = 2000cm³/64cm²
altura = 31.25cm
En un prisma de base cuadrada se tienen
- 2 caras cuadradas: 1 tapa y 1 base
2*64cm² = 128cm²
- 4 caras rectangulares: 4 "paredes"
cada "pared" mide:
área = base*altura
área = 8cm*31.25cm
área = 250cm²
Son 4 "paredes"
4*250cm² = 1000cm²
El total de cartón que se necesita es:
128cm² + 1000cm² = 1128cm²