Question

Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba con una rapidez de 24m/s. Realice las gráficas de posición,velocidad y aceleración en función del tiempo

Answer 1

Las funciones que describen a la posición, la velocidad y la aceleración son: y(t) = -4.9t² + 24t; v(t) = -9.8t + 24; a(t) = -9.8 respectivamente

Para poder verificar esto, debemos recordar que las ecuaciones del lanzamiento vertical / caída libre son las siguientes

$a(t) = -g = -9.8m/s^2\\v(t)= - 9.8t + v_0\\y(t) = -\frac{9.8}{2}t^2 + v_0t + y_0$

donde v_0 es la velocidad inicial y y_0 es la posición inicial del objeto, en nuestro caso v_0 = 24 y y_0 = 0 (pues se lanza la roca desde el suelo), lo que nos da las siguientes ecuaciones

y(t) = -4.9t² + 24t

v(t) = -9.8t + 24

a(t) = -9.8

Y las gráficas de las funciones se pueden observar en la imagen adjunta