1. Un Disco de hielo de 0.45kg, que se mueve al este con una rapidez de 3m/s, tiene una colicion frontal con un disco de 0.9kg inicialmente en reposo. Si se supone una colisión perfectamente elástica, ¿Cual sera la rapidez y dirección de cada objeto después de la colisión?
2. Una bola de 0.44kg de masa se mueve al este con una rapidez de 3.3m/s y choca frontal mente con una bola de 0.22kg en reposo. Si la colisión es perfectamente elástica, ¿Cual sera la rapidez y dirección de cada bola después de la colisión?
Respuestas
PRIMERA PARTE:
El disco de 0.45Kg después de la colisión tiene una velocidad de V1f=-1m/s , es decir en sentido contrario al que tenia antes de la colisión.
El disco de 0.9Kg después de la colisión tiene una velocidad de V2f = 2m/s, en el mismo sentido que tenia el disco de 0.45Kg antes de la colisión
SEGUNDA PARTE:
La bola de 0.44Kg después de la colisión tiene una velocidad de V1f = 2.58m/s , es decir en el mismo sentido que tenia antes de la colisión.
La bola de 0.22Kg después de la colisión tiene una velocidad de V2f = 1.44m/s, en el mismo sentido que tenia la bola de 0.44Kg antes de la colisión
PRIMERA PARTE:
Primero establecemos nuestra referencia para el sentido de la velocidad:
El sentido de la velocidad inicial del disco de .45Kg es positivo.
Aplicamos el principio de conservación del momento lineal:
- m1 * V1i + m2 * V2i = m1 * V1f + m2 * V2f
- 0.45Kg * 3m/s + 0.9Kg * 0 = 0.45Kg * V1f + 0.9Kg * V2f
- 1.35 Kgm/s = 0.45Kg * V1f + 0.9Kg * V2f
- 1) V1f = 3m/s - 2*V2f
Aplicamos el principio de la conservación de la energía mecánica:
- Eci + Epi = Ecf + Epf
- Eci + 0 = Ecf + 0
- (1/2) *m1 * V1i² = (1/2) *m1 * V1f² + (1/2) * m2 * V2f²
- 2) 4.05 Joul = 0.45Kg * V1f² + 0.9Kg * V2f²
Sustituimos ecuacion 1) en ecuacion 2):
- 4.05 Joul = 0.45Kg * (3m/s - 2*V2f)² + 0.9Kg * V2f²
- 4.05 Joul = 0.45Kg * (9m²/s² - 12m/s*V2f + 4*V2f²) + 0.9Kg * V2f²
- 4.05 Joul = (4.05Kgm²/s²) - (5.4Kgm/s*V2f) + (1.8Kg* V2f²) + (0.9Kg * V2f²)
- 2.7Kg * V2f² - 5.4Kgm/s*V2f = 0
- V2f = 2m/s
De la ecuacion 1) hallamos el valor de la velocidad final del disco de masa 0.45Kg:
- V1f = 3m/s - 2*V2f
- V1f = 3m/s - 2 * 2m/s
- V1f = - 1m/s
SEGUNDA PARTE:
Primero establecemos nuestra referencia para el sentido de la velocidad:
El sentido de la velocidad inicial de la bola de .44Kg es positivo.
Aplicamos el principio de conservación del momento lineal:
- m1 * V1i + m2 * V2i = m1 * V1f + m2 * V2f
- 0.44Kg * 3.3m/s + 0.22Kg * 0 = 0.44Kg * V1f + 0.22Kg * V2f
- 1.45 Kgm/s = 0.44Kg * V1f + 0.22Kg * V2f
- 1) V1f = 3.3m/s - 0.5*V2f
Aplicamos el principio de la conservación de la energía mecánica:
- Eci + Epi = Ecf + Epf
- Eci + 0 = Ecf + 0
- (1/2) *m1 * V1i² = (1/2) *m1 * V1f² + (1/2) * m2 * V2f²
- 2) 4.79 Joul = 0.44Kg * V1f² + 0.22Kg * V2f²
Sustituimos ecuacion 1) en ecuacion 2):
- 4.79 Joul = 0.44Kg * (3.3m/s - 0.5*V2f)² + 0.22Kg * V2f²
- 4.79 Joul = 0.44Kg * (10.89m²/s² - 3.3m/s*V2f + 0.25*V2f²) + 0.9Kg * V2f²
- 4.79 Joul = (4.79Kgm²/s²) - (1.45Kgm/s*V2f) + (0.11Kg* V2f²) + (0.9Kg * V2f²)
- 1.01Kg * V2f² - 1.45Kgm/s*V2f = 0
- V2f = 1.44m/s
De la ecuación 1) hallamos el valor de la velocidad final de la bola de masa 0.44Kg:
- V1f = 3.3m/s - 0.5*V2f
- V1f = 3.3m/s - 0.5 * 1.44m/s
- V1f = 2.58m/s