se dispone de lingotes de plata cuyas leyes son 0,950 0,900 y 0,800 respectivamente ¿cuántos kilogramos se deben tomar del primero para obtener 10 kg de plata cuya ley sea 0,875 tomando partes iguales de las otras dos?
Respuestas
Debemos tomar 2,5 kg de plata ley 0,950 para tener el producto final requerido.
Si llamamos:
a = Peso de plata ley 0,950
b = Peso de plata ley 0,900
c = Peso de plata ley 0,800
d = Peso de plata ley 0,875
Tenemos que:
d = 10 kg
a + b + c = d por lo tanto: a + b + c = 10
b = c por lo tanto: a + 2b = 10 (1)
Sabemos que:
Plata ley 0,950 significa que en 1000 partes del material existen 950 partes de plata. Entonces:
0,95 a + 0,90 b + 0,80 c = 10 (0,875)
dado que b = c entonces: 0,95 a + 1,7 b = 8,75 (2)
Despejamos b en la ecuación (1) y sustituimos en la ecuación (2):
b = (10 - a) /2
0,95 a + (1,7 (10 - a)) /2 = 8,75
0,95 a + (17 `- 1,7 a)/2 = 8,75
0,95 a + 8,5 - 0,85 a = 8,75
0,1 a = 0,25
a = 0,25/ 0,10 = 2,5
Peso de plata ley 0,950 = a = 2,5 kg