Question

se dispone de lingotes de plata cuyas leyes son 0,950 0,900 y 0,800 respectivamente ¿cuántos kilogramos se deben tomar del primero para obtener 10 kg de plata cuya ley sea 0,875 tomando partes iguales de las otras dos?​

Answer 1

Debemos tomar 2,5 kg de plata ley 0,950 para tener el producto final requerido.

Si llamamos:

a = Peso de plata ley 0,950

b = Peso de plata ley 0,900

c = Peso de plata ley 0,800

d = Peso de plata ley 0,875

Tenemos que:

d = 10 kg

a + b + c  = d   por lo tanto:   a + b + c = 10

b = c    por lo tanto:     a + 2b = 10  (1)

Sabemos que:

Plata ley 0,950 significa que en 1000 partes del material existen  950 partes de plata. Entonces:

0,95 a + 0,90 b + 0,80 c = 10 (0,875)

dado que b = c       entonces:   0,95 a + 1,7 b = 8,75 (2)

Despejamos b en la ecuación (1) y sustituimos en la ecuación (2):

b = (10 - a) /2

0,95 a + (1,7 (10 - a)) /2 = 8,75

0,95 a + (17 `- 1,7 a)/2 = 8,75

0,95 a + 8,5 - 0,85 a = 8,75

0,1 a = 0,25

a = 0,25/ 0,10 = 2,5

Peso de plata ley 0,950 = a = 2,5 kg