Question

Holaa 30 puntos al que resuelva esto

Answer 1

A)

$\frac{cotan(\alpha)-1 }{1-tan(\alpha) } =\frac{csc(\alpha) }{sec(\alpha) } \\\\\frac{csc(\alpha) }{sec(\alpha) }=[tex]\frac{cotan(\alpha)-1 }{1-tan(\alpha) } =cotan(\alpha )$

Pasa a multiplicar a el otro lado y tienes la primera identidad.

c)

$(sen\alpha +cos\alpha )^{2} =2tan\alpha cos^{2} \alpha +1\\\\RECUERDAQUE-tan\beta =\frac{sen\beta }{cos\beta } \\\\ (sen\alpha +cos\alpha )^{2}=2sen\alpha cos\alpha +1\\\\Ahora_- Expandimos_-el_- otro_- lado\\Sen^{2} \alpha +2sen\alpha cos\alpha +cos^{2} \alpha =2sen\alpha cos\alpha +1\\\\Y_-como:\\\\Sen^{2}A + Cos^{2}A =1$

Llegamos a la identidad

B)

$\frac{1+sec\alpha }{csc\alpha } =sen\alpha +tan\alpha$

Pasas la cosecante a multiplicar y llegas a la identidad

D) Para esta me quedare solo con el lado izquierdo

Recuerda que:$tan(\alpha -\beta )=\frac{tan\alpha-tan\beta  }{1+tan\alpha tan\beta  }$

En este caso se puede notar que queda

$tan(\beta /2 -\beta /2)=tan(0)=0$

Coincide con el seno solo si $\beta =0$

Answer 2

Respuesta:

Explicación pA)

Pasa a multiplicar a el otro lado y tienes la primera identidad.

c)

Llegamos a la identidad

B)

aso a paso: