Question

el calor especifico del aire es 21 J/mol*k
cuanta energía (calor) se necesita para elevar la temperatura de un salón de 5.5m x 6.5m x 3.0m en 10 grados C?
*el salón esta a 25 grados C y 1.01325 bar y el aire sigue un comportamiento ideal
cuanto tiempo le tomara a un calentador de 1.5 KW llegar a ese incremento?

Answer 1

Para elevar  la temperatura del salón diez grados centigrados se necesita generar un Calor igual a Q= 9.47 *10^6 Joul

A un calentador  llegar a este incremento de temperatura, le tomara un tiempo igual a t = 1052 min = 17.5 h

Transformamos el calor especifico del aire a J/Kg°K:

• Ce = 21 J/mol°K *  1 mol aire/ 0.029 Kg

• Ce = 724 J/Kg°K

La densidad del aire es la siguiente:

• d = 1.22 Kg/m³

Calculamos el volumen de la habitación:

• V = 5.5 m * 6.5m * 3.0 m

• V = 107.25 m³

Entonces calculamos la masa de aire con la definición de densidad:

• d = m/ V

• m = d * V

• m = 1.22 Kg/m³ * 107.25m³

• m = 130.84 Kg

Calculamos la cantidad de calor necesario:

• Q = Ce * m * DT

• Q = 724 J/Kg°K * 130.84 Kg * 10°K

• Q = 9.47*10^6 Joul

Pasamos la potencia a Joul /min:

• P = 1.5 Kw * 6000 J/min/Kw

• P = 9000 J/min

Calculamos el tiempo que tarda el calentador para llegar a este incremento de temperatura usando la definición de Potencia:

• P = Q /t

• 9000 J/min = 9.47*10^6Joul/ t

• t = 1052.2 min = 17.5 h