Question

QUIEN ME PUEDE AYUDAR ES URGENTE
Simplificar las siguientes expresiones algebraicas:

.4p + 5p –7p =
.9x^2 – 3x + 5x – 5x^2=
.(mn^2 – 4m + 3m^2) · 2 – [– (m^2 n + 4m^2 – n^2) + 3m] =
.(-1/5)[(2/3 x+4/3 x)-(1/2x+9/2x)]=
.-1/3 (x/4+y/2+z)+(-x-y-z)=

Calcular aplicando propiedades de la potenciación.
.a^8.a^6.a^10=
.x^3/x.y^6/y^3 .z^7/z^5 =
.(((-2)^2 )^3 )^a=
.(10x)^2=
.(x^4 y^7)/(x^2 y^9 )=
De acuerdo con los fundamentos del álgebra resolver:

Si a+b =4 y ab=5 calcular: c=a^3+b^3
Si x+1/x=√5 calcular:x^3+x^(-3)
Simplificar:C=(a-b)[(a+b)^2+(a-b)^2+2ab]+2b^3
Reducir:D=(a-3)(a+2)(a-5)(a+4)-(a^2-a-13)^2+50

Resolver los siguientes ejercicios teniendo en cuenta el contenido sobre relaciones funcionales.

Dada la función f(x)=4x+5 determinar
f(2)
f(-4)
f(c)
f(-1)

Si f(x)=x^3-3x-3 determinar
f(1/3)
f(-2)
f(1/b)
f(x+k)

Answer 1

Al simplificar las expresiones algebraicas:

a) 2p

b) 4x² + 2x

c) (2m -1)n² + (n+6+4)m² +(-8-3)m

d) 3/5 x

e) -(13/12)x - (7/6)y - (4/3)z]}

Aplicando las propiedades de potencia se obtiene:

1) a^24

2) (xz)^2.y^3

3) (-2)^6*a

4) 100x^2

5) (x/y)^2

Al resolver los fundamentos del álgebra:

a) c = 4

b) x^3 + 1/x^3 = 2√5

c) C = 2a^3

d) D = 1

Teniendo en cuenta las relaciones funcionales:

a) Siendo f(x)=4x+5

1. f(2)=13

2. f(-4)= - 11

3. f(c)=4c+5

4. f(-1)= 1

b) Siendo f(x)=x³-3x-3

1. f(1/3)=-107/27

2. f(-2)=-5

3. f(1/b)=b^-3 -3b^-1 – 3

4. f(x+k)=x^3+k^3 + 3(xk-1)(x+k) - 3

Simplificar expresiones matemáticas:

a) 4p + 5p - 7p  

agrupamos términos semejantes;

= p(4+5-7)

=2p

b) 9x² - 3x + 5x -5x²

Agrupamos términos semejantes;

= x²(9-5) + x (5-3)

= 4x² + 2x

c) (mn²- 4m +3m²)2 - [ - (m²n + 4m² - n²) + 3m]  

Aplicamos distributiva 2 y con - ;

= (2mn²- 4*2m +3*2m²) - [ - m²n - 4m² + n² + 3m]  

= (2mn²- 8m +6m²) - [ - m²n - 4m² + n² + 3m]  

Aplicamos distributiva al signo menos;

= (2mn²- 8m +6m²) + [m²n + 4m² - n² - 3m]

Eliminamos el paréntesis y el corchete;  

= 2mn²- 8m +6m² + m²n + 4m² - n² - 3m

Agrupamos términos semejantes;

= (2m -1)n² + (n+6+4)m² +(-8-3)m

= (2m -1)n² + (n+10)m² - 11m

d) (-1/5)[(2/3x + 4/3x) - (1/2x + 9/2x)]  

Distributiva para el signo menos;

= (-1/5)[2/3x + 4/3x - 1/2x - 9/2x]  

multiplicamos por -1/5;

= -2/15x - 4/15x + 1/10x + 9/10x  

agrupamos términos semejantes;

= (-2/15 - 4/15 + 1/10 + 9/10)x

Se suma y resta según corresponda;

= 3/5 x

e) -1/3 (x/4+y/2+z)+(-x-y-z)

aplicamos distributiva al -1/3 y signo +;

= -1/3(x/4) - 1/3(y/2) - z/3 -x -y -z

= -x/12 - y/6 - z/3 -x -y -z

Agrupamos términos semejantes;

= x(-1/12-1) + y(-1/6-1) + z (-1/3-1)

= -(13/12)x -(7/6)y -(4/3)z

Propiedades de potencia:

1. a^8.a^6.a^10

Multiplicación con misma basa,

a^n. a^m = a^(n+m)

= a^(8+6+10)

= a^24

2. x^3/x.y^6/y^3 .z^7/z^5  

División de potencia de bases iguales,

a^n/a^m = a^(n-m)

= x^(3-1).y^(6-3).z^(7-5)

=x^2.y^3.z^2

Multiplicación con bases distintas y mismo exponente,

a^n.b^n = ab^n

= (xz)^2.y^3

3. (((-2)^2 )^3 )^a

Potencia de una potencia con base negativa,  

((-a)^n)^m =  -a^(n.m)   el signo dependerá del producto de los exponentes si es par o impar;

= (-2)^(2*3*a)

= (-2)^6*a

4. (10x)^2

Multiplicación con bases distintas y mismo exponente:

a^n.b^n = ab^n

= 10^2.x^2

= 100x^2

5. (x^4 y^7)/(x^2 y^9 )

= x^(4-2)  = x^2

= y^(7-9)  = y^-2

= x^2/y^2

= (x/y)^2

Fuendamentos del algebra:

a) Si a+b =4 y ab=5 calcular: c=a^3+b^3

Aplicamos las propiedades del cubo de un binomio;

(a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)

Sustituimos;

(4)^3 = a^3 + b^3 +3(5)(4)

64 = a^3 + b^3 + 60

Despejando;

a^3 + b^3 = 64-60

a^3 + b^3 = 4

c = 4

b) Si x+1/x=√5 calcular: x^3+x^(-3)  

Aplicamos las propiedades del cubo de un binomio;

(a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)

Elevamos al cubo;

(x+1/x) ^3 = (√5)^3

Desarrollamos;

x^3 + 1/x^3 + 3(x)(1/x)( x+1/x) =  (√5)^3

x^3 + 1/x^3 + 3(x+1/x) = (√5)^3

x^3 + 1/x^3 + 3(√5) = 5√5

Despejamos;

x^3 + 1/x^3 = 5√5 -3√5

x^3 + 1/x^3 = 2√5

c) Simplificar: C=(a-b)[(a+b)^2+(a-b)^2+2ab]+2b^3

Apliquemos el cuadrado de un binomio;

(a+b)^2= a^2 + 2ab + b^2

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Sustituyo;

= (a-b)[a^2 + 2ab + b^2+ a^2 - 2ab + b^2+2ab]+2b^3

= (a-b)[2a^2+ 2b^2 + 2ab] + 2b^3

Aplicamos distributiva;

= 2a^3+ 2ab^2 + 2ba^2 – 2ba^2 - 2b^3 - 2ab^2 + 2b^3

= 2a^3 + (2a-2a)b^2 + (2b-2b)a^2 + (2-2)b^3

= 2a^3

C = 2a^3

d) Reducir D=(a-3)(a+2)(a-5)(a+4)-(a^2-a-13)^2+50

(a^2-a-13)^2 = (a^2-a-13) (a^2-a-13)

Aplicamos distributiva;

(a^2-a-13)^2 = a^4 - a^3 - 13a^2 - a^3 + a^2 + 13a -13a^2 +13a +169

Agrupamos términos semejantes;

(a^2-a-13)^2 =  a^4 - 2a^3 -25a^2 + 26a +169

(a-3)(a+2)(a-5)(a+4)

Aplicamos distributiva;

(a-3)(a+2) =a^2 + 2a -3a -6

Agrupamos;

(a-3)(a+2) =a^2 –a -6  

(a-5)(a+4) = a^2 +4a -5a – 20

Agrupamos;

(a-5)(a+4) = a^2 –a -20

= (a^2 -a -6)( a^2 -a – 20)

= a^4 - a^3 -20a^2 - a^3 + a^2 +20a -6a^2 +6a +120

= a^4 -2a^3 -25a^2 +26a + 120

=(a^4 -2a^3 -25a^2 +26a + 120)-(a^4 - 2a^3 -25a^2 + 26a +169) + 50

= a^4 -2a^3 -25a^2 +26a + 120 - a^4 + 2a^3 + 25a^2 - 26a -169 +50

= 120 -169 +50

=1

D = 1

Relaciones funcionales:

a) Dada la función f(x)=4x+5 determinar

1. f(2), se evalúa x = 2;

  f(2)=4(2)+5

  f(2)=8+5

  f(2)=13

2. f(-4) se evalúa x = 2;

   f(-4)=4(-4)+5

   f(-4)= -16+5

   f(-4)= - 11

3. f(c) se evalúa x = c;

   f(c)=4(c)+5

  f(c)=4c+5

4. f(-1) se evalúa x = -1;

   f(-1)=4(-1)+5

   f(-1)= -4 + 5

  f(-1)= 1  

b) Si f(x)=x^3-3x-3 determinar

1. f(1/3) siendo x = 1/3;

  f(1/3)=(1/3)^3-3(1/3)-3

  f(1/3)=(1/27) – 1 – 3

 f(1/3)=-107/27

2. f(-2) siendo x = -2;

   f(-2)=(-2)^3-3(-2)-3

   f(-2)= -8 +6 -3

   f(-2)=-5

3. f(1/b) siendo x = 1/b;

   f(1/b)=(1/b)^3-3(1/b)-3

   f(1/b)=b^-3 -3b^-1 - 3

4. f(x+k) siendo x = x+k;

   f(x+k)=(x+k)^3-3(x+k)-3

   f(x+k)=x^3+k^3 + 3xk(x+k) -3(x+k)-3

   f(x+k)=x^3+k^3 + 3(xk-1)(x+k) - 3

Answer 2

Respuesta:

yo también necesito la repuesta