Cuantos números de 4 cifras pueden formarse con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9?
a) si los dígitos pueden repetirse
b) si los dígitos no pueden repetirse
c) si el ultimo dígito debe ser 0 y los dígitos no pueden repetirse
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
a) abcd es el numero, a toma 9 valores b toma 10 c 10 d 10
Entonces existen 9x10x10x10 numeros o sea 9000 numeros
b) abcd es el numero, a toma 9 valores b toma 9 valores(porq a tiene ya 1)
c 8 y d 7 -> existen 9x9x8x7 = 4536 numeros
c) abcd es el numero, a toma 9 valores b toma 8 c toma 7 y d toma 1 (el 0)
-> existen 9x8x7 = 504 numeros
Mejor respuesta porfa uwu
Calculamos la cantidad de elementos con los datos solicitados
¿Qué es una permutación?
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Calculamos el total de números de 4 cifras con las condiciones
- a) si los dígitos pueden repetirse: entonces tenemos que hay 10 opciones, pero las unidades de mil no pueden ser 0, entonces para las unidades tenemos 9 opciones, y el resto tiene 10 opciones, el total es:
9*10*10*10 = 9000
- b) Si los dígitos no pueden repetirse: entonces las unidades de mil no pueden ser 0, entonces las unidades tenemos 9 opciones, y tenemos que de los otros 9 tomamos 3, entonces es:
9*perm(9,3) = 9*9!/(9 - 3)! = 4536
- Si el ultimo dígito debe ser 0 y los dígitos no pueden repetirse: es gual al caso anterior, pero fijamos las unidades y por lo tanto, tomamos 9 opciones para 2:
9*perm(9,2) = 9*9!/(9 - 2)! = 648 números
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