Question

El supervisor de la línea de ensamble desea establecer el tiempo que se lleva un operador para determinada actividad, decidió utilizar el muestreo, su calculo inicial es que se ocupa el 5% del tiempo total del trabajo para realizar esa operación, ¿cuántas observaciones tiene que hacer este supervisor para tener el 90% de seguridad de que sus resultados no se alejaran más del 5

Answer 1

El supervisor debe realizar 34 observaciones para tener el 90% de seguridad de que sus resultados no se alejarán más del 5%.

◘Desarrollo:

Datos

N= se asume una población pequeña (100 clientes)

$Z^{2}\alpha$= 1,645^{2}= 2,70

p= 0,05

q= 1 - p = 1-0,05= 0,95

d= precisión (en este caso es de 5%=0,05)

Aplicamos la fórmula siguiente para conocer el tamaño de la muestra:

$n= \frac{N*Z^{2}_{\alpha}*p*q}{d^{2}*(N-1)+Z^{2}_{\alpha}*p*q}$

Sustituimos los valores:

$n= \frac{100*2,7*0,05*0,95}{0,05^{2}*(100-1)+2,7*0,05*0,95}$

$n= \frac{12,83}{0,22}$

$n= 34,13$

n= 34,13 ≈ 34