Question

Necesito de su ayuda con los procedimientos correctos pls algún genio ​

Answer 1

5) ¿En qué tanto por ciento varía el área de un triángulo si su base se incrementa en un 20% y su altura disminuye en un 10%.

6) Si la longitud de la base de un triángulo aumenta en un 20% y la longitud de la altura disminuye un 30% ¿En qué porcentaje varía el área?

Respuestas: 5) El área aumenta un 8% , 6) El área disminuye un 16%

Explicación paso a paso:

5) Recordemos que el área de un triángulo es el semiproducto de la base por la altura.  Llamemos A al área, B a la longitud de la base y H a la de la altura :

A = B·H/2

Si incrementamos la base y disminuimos la altura tendremos otro área A₂:

A₂ = (B + 20B/100)·(H - 10H/100)/2

A₂ = [(100B + 20B)/100]·[100H - 10H)100]/2

A₂ = (120B/100)·(90H/100)/2

A₂ = (10800B·H/100·100)/2

A₂ = (108/100)·B·H/2

Podemos sustituir aquí el área inicial

A₂ = 108·A/100

Variación del área: A₂ - A = (108 - 100)/100 = 8/100 = 8%

Respuesta 5) El área aumenta un 8%

6) Recordemos que el área de un triángulo es el semiproducto de la base por la altura.  Llamemos A al área, B a la longitud de la base y H a la de la altura :

A = B·H/2

Si incrementamos la base y disminuimos la altura tenemos otro área A₂:

A₂ = (B + 20B/100) x (H - 10H/100)/2

A₂ = [(100B + 20B)/100]x[100H - 30H)100]/2

A₂ = (120B/100)(70H/100)/2

A₂ = (8400B·H/100·100)/2

A₂ = (84/100)·B·H/2

Podemos sustituir aquí el área inicial

A₂ = 84·A/100

Variación del área: A₂ - A = (84 - 100)/100 = -16/100 = -16%

Respuesta 6) El área disminuye un 16%

Respuestas: 5) El área aumenta un 8% , 6) El área disminuye un 16%

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$