Question

colocan los vértices del cubo los números de 1 al 8 de manera en que cada cara se obtenga el mismo resultado al sumar los números de los cuatro vértices. no se vale repetir números.​

Answer 1

Se anexa imagen del cubo, donde se ubicaron en los vértices los números del 1 al 8, de tal manera que la suma de los números en los cuatro vértices de cada cara, de el mismo resultado, sin repetir ninguno de los números.

La fórmula que funciona es partir del principlo que los números de los extremos hacia el centro suman los mismo: 8 + 1, 7 + 2, 6 + 3, 5 + 4. Por lo cual tenemos 4 caras definidas y solo debemos encontrar la fórmula que funcione para las dos caras restantes.

Las caras quedan así:

Cara 1: 1 + 8 + 7 + 2 = 18

Cara 2: 6 + 3 + 7 + 2 = 18

Cara 3: 1 + 8 + 4 + 5 = 18

Cara 4: 6 + 3 + 4 + 5 = 18

Cara 5: 6 + 4 + 7 + 1 = 18

Cara 6: 3 + 8 + 5 + 2 = 18

Answer 2

Ubicamos las parejas en los vértices del cubo, a conveniencia, de manera tal que cada cara suma 18, como se observa en la figura:

• Cara inferior  =  1  +  8  +  4  +  5  =  18
• Cara superior  =  2  +  7  +  3  +  6  =  18
• Cara lateral  =  1  +  8  +  2  +  7  =  18
• Cara lateral  =  3  +  6  +  4  +  5  =  18
• Cara lateral  =  2  +  8  +  3  +  5  =  18
• Cara lateral  =  1  +  7  +  4  +  6  =  18

¿Qué es un cubo?

Un cubo es un cuerpo geométrico de 6 caras cuadradas paralelas dos a dos. Es un prisma cuadrangular cuyas aristas son todas iguales.

Este cuerpo tiene  8  vértices,  4  en cada una de las caras. En el planteamiento se pide ubicar un número en cada vértice con la condición que todas las caras sumen lo mismo.

Para lograr esto vamos a seguir lo recomendado para llenar un cuadro mágico. Estos cuadros tienen números en sus filas y suman lo mismo en horizontal, vertical y diagonal.

Para llenar un cuadro mágico se ordenan los números y se van tomando los extremos y el centro para llenar las filas a conveniencia. En el caso del cubo, seleccionamos los extremos:

1       2        3        4        5        6        7        8

        2        3        4        5        6        7          

                  3        4        5        6        

                            4        5        

Las parejas son:      1  y  8        2  y  7        3  y  6        4  y  5

Ubicamos las parejas en el cubo, a conveniencia, de manera tal que cada cara suma 18, como se observa en la figura:

• Cara inferior  =  1  +  8  +  4  +  5  =  18
• Cara superior  =  2  +  7  +  3  +  6  =  18
• Cara lateral  =  1  +  8  +  2  +  7  =  18
• Cara lateral  =  3  +  6  +  4  +  5  =  18
• Cara lateral  =  2  +  8  +  3  +  5  =  18
• Cara lateral  =  1  +  7  +  4  +  6  =  18

Tarea relacionada:

Cuadro mágico            https://brainly.lat/tarea/24136700