Question

para que valores de a la distancia entre p(a,3) y Q(5,2a) es mayor que raiz cuadrada de 26

Answer 1

La distancia entre dos puntos es:

d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

O sea; √[(5 - a)² + (3 - 2 a)²] > √26

elevamos al cuadrado: (5 - a)² + (3 - 2 a)² > 26; quitamos paréntesis:

25 - 10 a + a² + 9 - 12 a + 4 a² > 26

5 a² - 22 a + 8 > 0; resolvemos para la ecuación igual a cero.

Las raíces son a = 2/5; a = 4

Luego: (a - 2/5) (a - 4) > 0

Implica: a < 2/5 ó a > 4

En intervalos es: (- inf, 2/5) U (4, inf)

Saludos Herminio