se presentan a a continuación los siguientes datos de estaturas de la población femenina del salon de estadistica: 1.56, 1.59, 1.63, 1.62, 1.65, 1.61, 1.59, 1.51, 1.62, 1.62, 1.53, 1.49, 1.57, 1.54, 1.53, 1.59, 1.58, 1.57, 1.47, 1.64, 1.55, 1.59, 1.53, 1.56, 1.56, 1.53, 1.47, 1.57, 1.60, 1.54, 1.57, 1.60, 1.54, 1.54, 1.56, 1.50, 1.62, 1.59, 1.62, 1.54, 1.68, 1.25, 1.62, 1.62, 1.49, 1.65, 1.53, 1.59, 1.56, 1.54, 1.58, 1.52, 1.63, 1.56, 1.62
A)construye una tabla para la distribución de frecuencias con 10 intervalos de amplitud 2.5cm. utiliza 1.45m como limite inferior del primer intervalo.
B)Representa el histograma y el polígono de frecuencias correspondiente de la distribucion obtenida en el apartado anterior.
Respuestas
Para Datos Agrupados los cálculos de las medidas de Tendencia Central son diferentes si son para datos normales, se debe construir primero la Tabla de Frecuencias y de allí se obtienen el Promedio (x̅) 1,56 cm de estatura, la Mediana (Me) 1,58 cm de estatura y la Moda (Mo) 1,57 cm de estatura.
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
N = ∑Fi = 55
x̅ = ∑XiFi/N
x̅ = 86/55
x̅ = 1,56 cm de estatura
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
Me = Li + {[(N/2) - (Fi - 1)]/fi} x ai
Ls: Limite Superior = 1,59
Li: Límite Inferior = 1,55
ai: Amplitud del Intervalo = Ls – Li = 1,59 – 1,55 = 0,04
xi: Marca de Clase
fi: Frecuencia Absoluta = 19
N: Número de datos = (∑Fi) = 55
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 14
Me = 1,55 + {[(55/2) - (14)]/19} x 0,04
Me = 1,55 + (27,5 - 14/19)(0,04)
Me = 1,55 + (13,5/19)(0,04)
Me = 1,55 + (0,7105)(0,04)
Me = 1,55 + 0,02842
Me = 1,58 cm de estatura
La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.
Mo = Li + {[fi - (fi -1)]/[fi – (fi -1)] + [fi – (fi + 1)]} x ai
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 14
Fi + 1: Fi acumulada posterior = 14
Mo = 1,55 + {[19 - (14)]/[19 – (14)] + [19 – (14)]} x 0,04
Mo = 1,55 + {[5]/[5 + 5]} x 0,04
Mo = 1,55 + {[5]/[10]} x 0,04
Mo = 1,55 + (0,5) x 0,04
Mo = 1,55 + 0,02
Mo = 1,57 cm de estatura
Respuesta:
1.58
Explicación:
es el mediano