• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: camachoarambuloander
  • hace 8 años

Una empresa produce tres artículos en las marcas A, B y C, los que procesa en tres máquinas. El tiempo (en horas) requerido para procesar cada artículo está dado en la siguiente tabla:La empresa dispone de la máquina I por 110 horas, de la máquina II por 170 horas y de la máquina III por 190 horas. ¿Cuántas unidades de cada artículo produce la empresa empleando las tres máquinas en el proceso y usando todos los recursos disponibles?

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Respuestas

Respuesta dada por: carbajalhelen
1

Empleando tres maquinas en el proceso de fabricación de tres artículos de las marcas A, B y C, la empresa produce el siguiente numero de unidades de cada uno:

A: 40 unidades

B: 5 unidades

C: 20 unidades

Datos:

Una empresa produce 3 artículos

A, B y C

Se producen en tres maquinas

Tiempo en horas requerido para cada producto.

maquina I: 110 horas

maquina II: 170 horas

maquina III: 190 horas

Con los datos de  la tabla, se establece un sistema de ecuaciones de 3x3;

A + 2B + 3C = 110   (1)

A + 2B + 6C = 170  (2)

A + 10B + 5C = 190 (3)

De 1 despejo A;

A = 110 - 2B - 3C

Sustituyo a en 2 y 3;

110-2B -3C +2B+6C = 170

(-3+6)C = 170-110

3C =60

C = 60/3

C  = 20

Sustituyo a en 3;

110-2B-3C+10B+5C = 190

(-2+10)B+(-3+5)C = 190-110

8B + 2C = 80

Sustituyo C;

8B + 2(20) =80

8B = 80-40

B = 40/8

B = 5

Sustituyo B y C en A;

A = 110 - 2(5) - 3(20)

A = 110 -10-60

A = 40

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