Una empresa produce tres artículos en las marcas A, B y C, los que procesa en tres máquinas. El tiempo (en horas) requerido para procesar cada artículo está dado en la siguiente tabla:La empresa dispone de la máquina I por 110 horas, de la máquina II por 170 horas y de la máquina III por 190 horas. ¿Cuántas unidades de cada artículo produce la empresa empleando las tres máquinas en el proceso y usando todos los recursos disponibles?
Respuestas
Empleando tres maquinas en el proceso de fabricación de tres artículos de las marcas A, B y C, la empresa produce el siguiente numero de unidades de cada uno:
A: 40 unidades
B: 5 unidades
C: 20 unidades
Datos:
Una empresa produce 3 artículos
A, B y C
Se producen en tres maquinas
Tiempo en horas requerido para cada producto.
maquina I: 110 horas
maquina II: 170 horas
maquina III: 190 horas
Con los datos de la tabla, se establece un sistema de ecuaciones de 3x3;
A + 2B + 3C = 110 (1)
A + 2B + 6C = 170 (2)
A + 10B + 5C = 190 (3)
De 1 despejo A;
A = 110 - 2B - 3C
Sustituyo a en 2 y 3;
110-2B -3C +2B+6C = 170
(-3+6)C = 170-110
3C =60
C = 60/3
C = 20
Sustituyo a en 3;
110-2B-3C+10B+5C = 190
(-2+10)B+(-3+5)C = 190-110
8B + 2C = 80
Sustituyo C;
8B + 2(20) =80
8B = 80-40
B = 40/8
B = 5
Sustituyo B y C en A;
A = 110 - 2(5) - 3(20)
A = 110 -10-60
A = 40