1-El cuadrado de un número menos 5 es igual a 220. R= ?
2-El cuadrado de un número más el mismo número es igual a 306. R= ?
3-El producto de dos números consecutivos es 552. R= ?
4-El cuadrado de un número menos el doble de el mismo número es igual a 24. R= ?
5-El cuadrado de un número es igual al triple del mismo. R= ?
Respuestas
Respuesta:
1. Número 15
2. Número 17
3. Números 23 y 24
4. Número 6
5. Número 3
Explicación paso a paso:
1. Sabiendo que el cuadrado del número que estamos buscando es 225 (220+5), he calculado la raíz cuadrada de 225 y sale el número 15.
2. Para ello he sacado la ecuación correspondiente al enunciado: x2+x=306. Me ha salido una ecuación de segundo grado: x2+x-306=0. La he resuelto y me salen dos resultados. Probé con cuál de ellos se cumple la igualdad (x2+x=306) y sale el número 17.
3. He calculado la raíz cuadrada de 552 y me ha salido 23,5. Entonces pensé que al ser la mitad de 23 y 24, estos dos deberían ser las soluciones y efectivamente lo son. (Quizás haya un método de resolución más apropiado pero solo lo he podido sacar mediante la lógica).
4. He vuelto a sacar la ecuación correspondiente al enunciado: x2-2x=24.
Me sale una ecuación de segundo grado y la he vuelto a resolver. Me daba dos resultados y al comprobar en la ecuación original cuál hacía verdadera la igualdad, se obtiene que el número 6 es el resultado.
5. En este último caso se saca que x2=3x. Por lo tanto se obtiene una ecuación incompleta: x2-3x=0. Entonces saco factor común de la ecuación x(x-3)=0. Para calcular el resultado a partir de esta expresión hay que hacerlo por partes: primero se iguala a cero la x de delante del paréntesis y obtenemos que uno de los posibles valores de la x es cero (x=0). Por otra parte se iguala a cero lo de dentro del paréntesis x-3=0 y obtenemos que la x vale 3. Al efectuar la comprobación de ambos números en la ecuación original, nos damos cuenta que el 3 es el número que buscamos.
Si tienes alguna duda sobre algún método házmelo saber dejando un comentario. Un saludo.