Question

x+y=5 ,
3x-4y=18 metodo de igualacion. ayudaaa es para dentro de media hora​

Answer 1

Respuesta:

x = 5.43

y = - 0.43

Explicación paso a paso:

Multiplicamos la primera ecuación por 4

( x + y = 5 ) ( 4 )

4x + 4 y = 20         agregamos la segunda ecuación para sumar y restar

3x  - 4 y = 18

7x + 0 = 38

7x = 38

x = 38/7

x = 5.43

Despejamos "y" de la primera ecuación y sustituimos "x"

y = 5 - x

y = 5 - 5.43

y = - 0.43

Answer 2

Respuesta:

$x = \frac{38}{ 7} \: \: \: \: y = - \frac{3}{7}$

Explicación paso a paso:

$x + y = 5 \\ 3x - 4y = 18$

Despejamos 'x' es ambas ecuaciones

$x + y = 5 \\ x = 5x - y \\ \\ 3x - 4y = 18 \\ 3x = 18 + 4y \\ x = \frac{18 + 4y}{3}$

Ahora igualamos los dos valores de 'x' y despejamos 'y'

$5 - y = \frac{18 + 4y}{3} \\ 5(3) - y(3) = \frac{18 + 4y}{\cancel{3}} (\cancel{3}) \\ 15 - 3y = 18 + 4y \\ - 3y - 4y = 18 - 15 \\ - 7y = 3 \\\fbox{ y = - \frac{3}{ 7} }$

Despejamos 'y' en ambas ecuaciones

$x + y = 5\\ y = 5 - x \\ \\ 3x - 4y = 18 \\ - 4y = 18 - 3x \\ y = \frac{18 - 3x}{ - 4}$

Igualamos los dos valores de 'y' y despejamos 'x'

$5 - x = \frac{18 - 3x}{ - 4} \\ 5( - 4) - x( - 4) = \frac{18 - 3x}{ \cancel{- 4}} ( \cancel{- 4}) \\ - 20 + 4x = 18 - 3x \\ 4x + 3x = 18 + 20 \\ 7x = 38 \\ \fbox{x = \frac{38}{7} }$

Comprobamos

$x = \frac{38}{7} \: \: \: \: \: y = - \frac{3}{7} \\ \\ x + y = 5 \\ \frac{38}{7} + ( - \frac{3}{7} ) = 5 \\ \frac{38}{7} - \frac{3}{7} = 5 \\ \frac{38 - 3}{7} = 5 \\ \frac{35}{7} = 5 \\ 5 = 5 \\ \\ 3x - 4y = 18 \\ 3(\frac{38}{7} ) - 4( - \frac{3}{7} ) = 18 \\ \frac{114}{7} - ( - \frac{12}{7}) = 18 \\ \frac{114}{7} + \frac{12}{7} = 18 \\ \frac{114 + 12}{7} = 18 \\ \frac{126}{7} = 18 \\ 18 = 18$