Nick Pfaff, un abogado, dividió su bono de Navidad en tres inversiones diferentes. Con parte del dinero compró un bono municipal que paga 5.5% de interés simple. Invirtió el doble del monto del dinero que pagó por el bono municipal en un certificado de depósito que paga 4.5% de interés simple. Nick colocó el resto del dinero en una cuenta del mercado de valores que paga 3.75% de interés simple. Si el interés total de Nick por un año fue $692.50, ¿cuánto invirtió en cada cuenta?
Respuestas
El sistema tiene infinitas soluciones suponiendo que el bono navideño es de $19.000 entonces en el bono municipal invierte $1600 en el certificado de depósito: $3200 y en el mercado de valores $14200
Interés simple: significa que cada vez que finaliza un periodo el interes se retira y no se añade al capital.
Sea "a" el total del dinero que Nick Ptaff invirtió en el bono municipal. El total de intereses que paga el bono municipal es 5.5% anual simple, entonces en un año el bono municipal genera: 0.055*a
Certicicado de deposito: Invirtió el doble del monto del dinero que pagó por el bono municipal, entonces invirtió "2a" que paga el 4.5% anual simple, entonces en un año el certificado de deposito genera: 0.045*a
Sea "b" el total del bono de navidad , el resto del dinero es b - 3a y esto lo invirtio a 3.75% entonces genera 0.0375*(b - 3a)
El interés total es de $692.50
0.055*a + 0.045*a + 0.0375*(b - 3a) = $692.50
= 0.1*a + 0.0375*b - 0.11250*a = $692.50
= 0.0375*b - 0.01250*a = $692.50
Tenemos dos incógnita y una ecuación, por lo que el sistema tiene infinitas soluciones
Si el bono de navidad es de $19000
0.0375*$19000 - 0.01250*a = $692.50
$712.5 - $692.50 = 0.01250*a
$20 = 0.01250*a
a = $20 /0.01250 = $1600
En el bono municipal invierte $1600 en el certificado de depósito: 2*$1600 = $3200 y en el mercado de valores $19000 - $1600 - $3200 = $14200