Question

Un triángulo ABC tiene LADOS AB=9.5 BC=9.6 CA=5.5 cual es el valor de sus ángulos?

Answer 1

Respuesta:

A = 74.25º

B = 33.48º

C = 72.27º

Explicación paso a paso:

Aplicamos primero la ley de los cosenos  ( calculamos < C )

c² = a² + b² - 2ab cos C

Donde

c² = 9.5² = 90.25

a² = 9.6² = 92.16

b² = 5.5² = 30.25

Despejamos "C"

cos C = c² - ( a² + b² ) / - 2ab

C = cos ⁻¹ { c² - ( a² + b² ) / - 2ab }

C = cos ⁻¹ { 90.25 - ( 92.16 + 30.25 ) / -2 ( 9.6 ) ( 5.5 ) }

C = cos⁻¹ - 32.16 / - 105.6

C = cos ⁻¹ 0.3045

C = 72.27º

Calculamos "A" aplicando la ley de los senos

a/sen A = c/sen C

Despejamos sen A

sen A = a sen C / c

A = sen ⁻¹ ( a sen C / c )

A = sen ⁻¹ {9.6 ( sen 72.27º ) / 9.5 }

A = sen ⁻¹ { 9.6 ( 0.9525 ) / 9.5 }

A = sen ⁻¹ 9.144/9.5

A = sen ⁻¹ 0.9625

A = 74.25º

Como la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180º

B = 180º - ( A + C )

B = 180º - ( 74.25º + 72.27º )

B = 180º - 146.52º

B = 33.48º