Question

El tiempo promedio que un estadounidense ve televisión es 15 horas semanales. Suponga que se toma una muestra de 42 estadounidenses para investigar con más detalle sus hábitos al respecto. Asuma que la desviación estándar poblacional es 5 horas . ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral no se aleje más o menos 83 minutos de la media poblacional?

Answer 1

La probabilidad de que la media muestral no se aleje más o menos 83 minutos de la media poblacional es de 92,65%.

◘Desarrollo:

n= 42

μ=15h

δ= 5

83 min: 1,383h

13,62≤p≤16,38

$Z= \frac{\overline x-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n} } }$

Sustituimos para $\overline x=16,38$:

$Z= \frac{16,38-15}{\frac{5}{\sqrt{42} } }$

$Z= 1,79$

P(x≤16,38)= 0,9632

Sustituimos para $\overline x=13,62$:

$Z= \frac{13,62-15}{\frac{5}{\sqrt{42} } }$

$Z= -1,79$

P(x≤13,62)= 0,0367

13,62≤p≤16,38= 0,9632-0,0367

13,62≤p≤16,38= 0,9265 ≈ 92,65%