Verificar si los siguientes puntos son los vértices de un rectángulo A(1,2); B(4,7); C(-6,13); y D(-9,8).
Por favor
Respuestas
Sí, los puntos dados son vértices de un rectángulo.
⭐Explicación paso a paso:
Se grafican todos los puntos en el plano cartesiano para observar la figura formada.
Comprobamos que es un rectángulo ya que las medidas de ancho y largo deben ser iguales, y las determinamos mediante la distancia de dos puntos.
La fórmula de la distancia entre dos punto indica que:
dAB = √(x1 - x2)² + (y1 - y2)²
Distancia entre A y B
dAB = √(1 - 4)² + (2 - 7)² = √-3² + -5² = √34 unidades
Distancia entre C y D:
dCD = √(-6 - (-9)² + (13 - 8)² = √3² + 5² = √34 unidades
La distancia de las medidas del ancho son IGUALES.
Distancia entre B y C
dBC = √(4 - -6)² + (7 - 13)² = √10² + -6² = 2√34 unidades
Distancia entre A y D
dAD = √(1 - -9)² + (2 - 8)² = √10² + -6² = 2√34 unidades
La distancia de las medidas del largo son IGUALES.
