1- Alonso compró accesorios de sonido, los cuales quiere vender en paquetes económicos, idénticos y sin mezclarse. Si tiene 35 auriculares y 50 cables ópticos. (cuál es el mayor número de accesorios que contendrá cada paquete?
A) 7 accesorios
B) 5 accesorios
C) 10 accesorios
D) 6 accesorios
2- En una serie de lucecitas navideñas que se encuentra en un local comercial hay unos leds que se encienden cada 12 segundos, otros cada 18 segundos y un tercer color de leds cada minuto. A las 5:00 pm los tres coincidieron. Averigua las veces que volverán a coincidir en los 13 minutos siguientes.
A) 2 veces
B) 3 veces
C) 4 veces
D) 5 veces
Respuestas
El mayor número de accesorios que contendrá cada paquete es de 7 auriculares y 10 cables ópticos.
Las veces que volverán a coincidir en los 13 minutos siguientes es 4 veces
Problemas de máximo común divisor y mínimo común múltiplo:
Alonso compró accesorios de sonido, los cuales quiere vender en paquetes económicos, idénticos y sin mezclarse. Si tiene 35 auriculares y 50 cables ópticos. ¿cuál es el mayor número de accesorios que contendrá cada paquete?
Para determinar el mayor número de accesorios que contendrá cada paquete, obtenemos el máximo común divisor entre ellos
35=5*7
50=2*5²
MCD = 5 paquetes
Cada paquete contendrá:
35/5 = 7 auriculares
50/5 = 10 cables ópticos
En una serie de lucecitas navideñas que se encuentra en un local comercial hay unos leds que se encienden cada 12 segundos, otros cada 18 segundos y un tercer color de leds cada minuto. A las 5:00 pm los tres coincidieron. Averigua las veces que volverán a coincidir en los 13 minutos siguientes
12 = 2²*3
18= 2*3²
60= 2²*3*5
mcm(12,18,60) = 2²*3²*5 = 180 seg
Coinciden cada 180 segundos
13*60 = 780/180 = 4 veces