Question

Demuestra que los puntos A(7,5), B(2,3) y C (6,-7), son los vértices de un triángulo rectángulo.

Alguien me puede ayuda por favor??​

Answer 1

Verificamos que dos lados son perpendiculares sabiendo que el producto escalar de los vectores que forman los lados es nulo

Vector u = AB = (2, 3) - (7, 5) = (- 5, - 2)

Vector v = CB = (2, 3) - (6, - 7) = (- 4, 10)

El producto escalar es:

u . v = (- 5, - 2) . (- 4, 10) = (- 5) (- 4) + (- 2) 10 = 20 - 20 = 0

Adjunto dibujo

Mateo