En su bolsillo o monedero tiene algunas monedas de cinco, diez y 25 centavos. En total Tiene 20 monedas y exactamente el doble de monedas de diez centavos que de cinco. El valor total de las monedas es de 3 quetzales. Encuentre el número de monedas de cada tipo.
Respuestas
Si hay 20 monedas entre 5, 10 y 25 centavos, donde hay el doble de monedas de diez que de cinco centavos y el valor total de las monedas es de 3 quetzales, el numero de cada tipo de monedas son:
4 Monedas de 5 centavos
8 Monedas de 10 centavos
8 Monedas de 25 centavos
Datos
Moneas totales 20
5 centavos (c)
10 centavos (d)
25 centavos (v)
siendo
c,d y v la cantidad de monedas de cinco, diez y veinticinco respectivamente.
Doble de monedas de diez que de cinco, es decir
d = 2c (I)
c+d+v = 20 (II)
0.05c + 0.10d + 0.25v = 3 quetzales (III)
Sustituir d en la ecuación II
c+2c+v = 20 => 3c + v = 20
Despejar v
v = 20 - 3c
Sustituir v y d en la ecuación III
0.05c + 0.10(2c) + 0.25(20-3c) = 3
Despejar c
0.05c +0.20c+5-0.75c = 3
-0.5c = 3-5 = -2
c = -2/-0.5 = 4 monedas
Sustituir c en v
v = 20 - 3*4 = 20 - 12 = 8 monedas
Sustituir c en d
d = 2*4 = 8 monedas
Por lo tanto, hay 4 monedas de 5 centavos, 8 monedas de 10 centavos y 8 monedas de 25 centavos.