Por favor Resolver por Sustitucion, igualación, método grafico, reducción y determinantes 7x-13=-4y 5x-19=2y
Respuestas
Solución del sistema de ecuaciones: x = 3 / y = -2
⭐Explicación paso a paso:
Sea el sistema de ecuaciones:
7x + 4y = 13 (I)
5x - 2y = 19 (II)
Por sustitución
Despejando x de I:
7x = 13 - 4y
x = (13 - 4y)/7
Sustituyendo en II:
5 · (13 - 4y)/7 - 2y = 19
65/7 - 20/7y - 2y = 19
-20/7 - 2y = 19 - 65/7
-34/7y = 68/7
y = 68/7 * -7/34
y = -2 ✔️
El valor de x es: x = (13 - 4 * -2)/7 = 3 ✔️
Por igualación
De I: 7x + 4y = 13 → x = (13 - 4y)/7
De II: 5x - 2y = 19 → x = (19 + 2y)/5
Igualando:
(13 - 4y)/7 = (19 + 2y)/5
5 * (13 - 4y) = 7 * (19 + 2y)
65 - 20y = 133 + 14y
-20y - 14y = 133 - 65
-34y = 68
y = -68/34
y = -2✔️
El valor de x es: x = (13 - 4 * -2)/7 = 3 ✔️
Por reducción
7x + 4y = 13
2 × (5x - 2y = 19)
Nos queda:
7x + 4y = 13
10x - 4y = 38
____________
17x = 51
x = 51/17 = 3✔️
El valor de y es:
7*3 + 4y = 13
21 + 4y = 13
4y = 13 - 21
4y = -8
y = -8/4 = -2✔️
Método gráfico
Para resolver por el método gráfico necesitamos observar la intersección de las rectas que forman cada ecuación:
Despejando "x" en ambas ecuaciones:
x = (13 - 4y)/7 (I)
x = (19 + 2y)/5 (II)
Le damos valores a las funciones, para dar puntos (ver imagen adjunta). Se representan ambas rectas juntas, y se obtiene que:
Se interceptan en el punto: (x , y) = (3 , -2) ✔️
