en el kilometro 30 de una carretera hay un telefono para emergencias, un pozo de agua y una zona de estacionamiento. cada 12 km hay un telefono para emergencias, cada 20 km un pozo de agua y cada 45 km una zona de estacionamiento. ¿ en que kilometro volveran a estar un pozo y un estacionamiento?
Respuestas
El pozo y el estacionamiento se encontraran de nuevo en el kilómetro 130
Para saber donde se encuentran los tres elementos, debemos hallar el Maximo Comun Divisor de las distancias del pozo y el estacionamiento
Pozo de agua 20 Km
20 | 2
10 | 2
5 | 5
1
2^2*5=20
Estacionamiento 45 km
45 | 5
15 | 5
3 | 3
1
5^2*3=45
El maximo comun divisor son los comunes y no comunes con su máximo exponente
Por lo tanto se encontrarán cada 100 Km, sin embargo como se empezó la cuenta en el kilómetro 30, debemos sumar este factor
Se encuentran en el kilómetro 130
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Respuesta:
cada 180 kilometros
Explicación paso a paso:
El mínimo común múltiplo de 12, 20 y 45 es 180.