Question

En un pueblo Ético, Pelético y Pelempempético hay 38 pelados, 15
peludos y 20 pelempempudos. Si el total de pobladores es 58 y sólo 3 de
ellos son pelados, peludos y pelempempudos. ¿Cuántos tienen
exactamente una de las tres características?
a) 9. b)13. c)26 d)36 e)46​

Answer 1

En el pueblo Ético, Pelético y Pelempempético, cuyos pobladores son pelados, peludos y pelempempudos, la cantidad de pobladores que tienen exactamente una de las tres características es 46, por lo cual la opción correcta es la e.

Datos:

38 pelados

15  peludos

20 pelempempudos

3 pelados, peludos y pelempempudos

x pelados y peludos

y peludos y pelempempudos

z pelados y pelempempudos

58 es el total de pobladores

Planteamientos:

Este es un problema de tres conjuntos, con un área común entre los tres, y tres areas que comparten cada dos.

Por lo cual, a cada número debemos restarle los 3 que tienen las tres características, y las dos áreas que comparte con los otros dos grupos.

1. Cantidad de solo pelados: 35 - x - z
2. Cantidad de solo peludos: 12 - x - y
3. Cantidad de solo pelempempudos: 17 - y - z

(35 - x - z) + (12 - x - y) + (17 - y - z) + 3 + x + y + z = 58

67 - x - y - z = 58

9 = x + y + z

Sabiendo cuanto representa la suma de los que tienen dos características, y cuantos tienen 3 características, para saber cuantos tienen una sola característica, basta hacer una resta:

58 - 9 - 3 = 46

46 habitantes del pueblo, tienen una sola de las tres características.