Los habitantes de la Ciudad de Bogotá destinan mucho tiempo a desplazarse de su casa a su lugar de trabajo. Una persona registró durante 13 días el tiempo (en minutos) que hacía en auto de la zona del Aeropuerto a la Candelaria, si salía a las 6:15 am. Los resultados son los siguientes:
33 45 50
140 43 75
83 90 105
55 65
70 72
a. Determina las medidas de tendencia central y de dispersión, considerando que es una muestra. Interprétalas.
b. ¿Cómo es la forma de la distribución de los datos?
c. Expón cuáles son los principales problemas de tránsito en las ciudades, si crees que el transporte público es eficiente y seguro, y qué soluciones propones frente a este problema
Respuestas
Las Medidas de Tendencia Central son el Promedio, la Mediana y la Moda, las Medidas de Dispersión son el Rango, la Desviación Estándar y la Varianza, entre otras.
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
N = 13
x̅ = ∑Xi/N
x̅ = (33 + 453 + 45 + 50 + 65 + 70 + 72 + 75 + 83 + 90 + 105 + 140)/13
x̅ = 926/13
x̅ = 71,23 minutos
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
De acuerdo a los datos ordenados se tiene:
33 – 43 – 45 – 50 – 55 – 65 – 70 – 72 – 75 – 83 – 90 – 105 – 140
Como los datos son Impares (N = 13), la mediana será el dato el que ocupa la posición:
Me = (N + 1)/2
Me = (13 + 1)/2 = 14/2
Mediana = 7 (Dato en esta Posición)
En resumen, el dato que ocupa la posición 7 es 70 de modo que es:
Mediana = 70 minutos
La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.
Observando los datos no hay ningún dato que se repita, en consecuencia, no tiene moda.
Los valores solicitados se ubican en la Tabla de Frecuencias y las Medidas de Dispersión.
El Rango es la diferencia entre el Valor Mayor de los datos y el Valor Menor de estos.
R = VM – Vm
R = 140 – 33
Rango = 107
Los datos se distribuyen por días de la semana.
Los principales problemas del tránsito en las ciudades son entre algunos:
• Pocas vías de circulación rápida.
• Las vías existentes son de poca capacidad de canales para el tránsito vehicular.
• La sincronización de los semáforos no es la adecuada.
• Los semáforos peatonales no están en todas las intersecciones requeridas.
Para subsanar algunos problemas del tránsito en las ciudades, se debe:
• Construir vías rápidas dentro de la ciudad y las perimetrales para los que no necesitan ingresan en la misma.
• Cuando falla un semáforo debe ser reemplazado por funcionarios de policía de tránsito mientras se repara o sustituye el equipo.
• Diseñar campañas de educación ciudadana en el tema del tránsito para los peatones y los conductores.
• Hacer controles con tecnología.
• Aplicar severamente las medidas correctivas para los infractores.
