Question

Las placas de un capacitor plano tiene una superficie de 0,05 m2 y están situadas a una distancia de 2 cm. El espacio entre las placas está ocupado por un dieléctrico de constante 4,3. El capacitor se conecta a una ddp de 150 volt. Calcular: a) la capacidad del capacitor, b) la carga que adquiere, c) la energía almacenada por el capacitor, d) el campo eléctrico entre las placas​

Answer 1

a) La capacidad del capacitor es de 9,51.10⁻¹¹ F o 95,1 pF.

b) La carga que adquiere el capacitor es de 1,43.10⁻⁸ C o 14,3 nC.

c) La energía almacenada por el capacitor vale  1,07.10⁻⁶ J o 1,07 μJ.

d) El campo eléctrico entre las placas​ vale 7500 V/m.

Para iniciar la solución de la tarea se asume que se tiene un capacitor de placas parelelas.

La capacidad o capacitancia de un capacitor de placas paralelas con dieléctrico se calcula mediante la ecuación:

$\displaystyle \boldsymbol{C = k_e\varepsilon_o\frac{A}{d}}$

Donde:

C = Capacitancia = ?

ke = constante dieléctrica = 4,3

εo = permitividad del vacío = 8,85.10⁻¹² F/m

A = área de las placas = 0,05 m²

d = separación entre placas = 2 cm = 0,02 m

Sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle \boldsymbol{C} = 4,3.8,85.10^{-12}F/m\frac{0,05m^2}{0,02m}={\bf 9,51.10^{-11}~F=95,1~pF}$

La carga eléctrica que aparece en las placas del capacitor se calcula mediante:

$\displaystyle \boldsymbol{q=C.V}$

Donde:

q = carga en el capacitor = ?

V = diferencia de potencial eléctrico en terminales = 150 Voltios

Sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle \boldsymbol{q}=9,51.10^{-11}~F.150~V={\bf 1,43.10^{-8}~C=14,3~nC}$

La energía eléctrica almacenada en el capacitor se calcula mediante:

$\displaystyle \boldsymbol{U=\frac{1}{2}C.V^2}=\frac{1}{2}9,51.10^{-11}F.(150V)^2={\bf 1,07.10^{-6}J=1,07\mu J}$

El campo eléctrico entre placas del capacitor se calcula mediante:

$\displaystyle \boldsymbol{E=\frac{V}{d}}=\frac{150V}{0,02m}={\bf 7500~V/m}$