Question

Una persona pesa un pescado de 4kg de masa en una balanza unida al techo de un elevador. Si la aceleración del elevador es de 2m/s2
a) cual es la lectura de la balanza, si el elevador se mueve hacia arriba?
b) cuál es la lectura cuando el elevador se mueve hacia abajo?

Answer 1

    Si el elevador sube la lectura de la balanza es :   T = 48.18N  

    Si el elevador baja la lectura de la balanza es :   T = 31.824N

        Aplicando sumatoria de fuerzas sobre la balanzatenmos:

    a)    Si el elevador se mueve hacia arriba:

             T - P = ma

          T - mg = ma      ⇒    T = m*(a + g)

      Si el pescado pesa 40N y el ascensor sube, la lectura sera

    T = m*( a + g)          ⇒   m = P/g   ⇒   m = 40N/9.8m/s²    ⇒   m = 4.08kg

    T = 4.08kg*( 2m/s² + 9.81m/s²)

    T = 48.18N       siendo T la lectura de la balanza

 

     b)    Si el elevador se mueve hacia abajo:

            T - P = m*(g - a)

         T - mg = - ma  ⇒      T = m*(g - a)

                 T = 4.08kg* (9.8m/s² - 2m/s²)

                 T = 31.824N

Answer 2

a) Lectura = 47.2 N

b) Lectura = 31.2 N

Para  calcular la lectura de la balanza primero hay que reconocer que la balanza lee el valor de la Tension que se ejerce sobre ella por el peso del pecado, entonces aplicando la segunda le de Newton sobre el pescado:

∑Fy = m * a

Si el ascensor sube:

• T - P = m * a

• T - 4Kg * 9.8 m/s² = 4Kg * 2m/s²

• T = 8 Kg m/s² + 39.2 Kgm/s²

• T = 47.2 N

Si el ascensor baja:

• T - P = - m * a

• T - 4Kg * 9.8 m/s² = - 4Kg * 2m/s²

• T =  -8 Kg m/s² + 39.2 Kgm/s²

• T = 31.2 N