EL PERÍMETRO DE UN TERRENO RECTANGULAR ES DE 1600 PIES. SI EL ANCHO MIDE 200 PIES MENOS QUE EL LARGO, ¿CUALES SON LAS DIMENSIONES DEL TERRENO?solucion por el metodo de sustitucion
Respuestas
El perímetro de un terreno rectangular es de 1600 pies. Si el ancho mide 200 pies menos que el largo, las dimensiones del terreno son: el largo del terreno mide 300 pies y el ancho mide 100 pies.
Una figura rectangular está representada por su ancho y su largo. Llamemos A a su ancho y L a su largo, podemos usar la ecuación para hallar el perímetro P de un rectángulo como:
P=2A+2L
Nos dicen que el perímetro del terreno rectangular es de 1600 pies, luego:
2A+2L=1600 (ecuación 1)
Además, nos dicen que el ancho mide 200 pies menos que el largo, esto es:
A=L-200 (ecuación 2)
Hallamos la solución a través del método de sustitución.
Sustituyendo el valor de A de la ecuación 2 en la ecuación 1:
2A+2L=1600 y A=L-200 ⇔ 2(L-200)+2L=1600
2L-400+2L=1600 ⇔ 2L+2L=1600-400
4L=1200 ⇔ L=1200/4
L=300
Luego, el largo del terreno mide 300 pies. Sustituyendo esto en la ecuación 2:
A=300-200=100
Entonces, el ancho mide 100 pies.
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