Question

Se lanza una pelota hacia arriba con una velocidad inicial de 8 pies por segundo. La altura ℎ (en pies) recorrida en segundos está dada por la formula ℎ = 80 −16t^2
a. ¿Después de cuantos segundos la pelota alcanzará una altura de 64 pies?
b. ¿Cuánto tiempo tardará la pelota en regresar al piso?

c. Determine la altura máxima que la pelota alcanza. Recuerde que el tiempo de recorrido hacia arriba es igual a la mitad del tiempo de regreso al piso.


Procedimiento por favor, muchas gracias

Answer 1

El tiempo que tarda en alcanzar una altura de 64 pies es de 2 segundos, llega al suelo en √5 segundos y la altura maxima es de 60 pies

Datos:

Vo = 8 pies/segundos

h = 80 - 16t²

a. ¿Después de cuantos segundos la pelota alcanzará una altura de 64 pies?

h = 64 pies

Sustituimos en la ecuación de altura:

64 pies = 80 - 16pies/seg²*t²

16pies/seg²*t² = 80 pies - 64 pies = 16 pies

t² = 16 pies/16 pies/seg²= 4 seg²

t = √4seg² = 2 seg

b. ¿Cuánto tiempo tardará la pelota en regresar al piso?

Queremos que h = 0 pies

0 pies = 80 - 16pies/seg²*t²

16pies/seg²*t² = 80 pies - 0 pies = 80 pies

t² = 80 pies/16 pies/seg²= 5 seg²

t = √5seg² = √5 seg

c. Determine la altura máxima que la pelota alcanza. Recuerde que el tiempo de recorrido hacia arriba es igual a la mitad del tiempo de regreso al piso.

La mitad del tiempo que tarda en regresar al piso es t = √5seg / 2, entonces queremos la altura con t = √5/2 seg

hmax = 80 pies - 16pies/seg²*(√5/2 seg)²

hmax = 80 pies - 16pies*1.25

hmax = 80 pies - 20 pies = 60 pies.