Question

un motociclista pasa por un semaforo con velocidad constante de 40km/h, en el mismo momento un camion pasa por el mismo lugar y con iguual sentido a una velociidad constante de 80 km/h, ¿ cuanto tiempo despues estaran separados por 250 m?

Answer 1

Respuesta:

22,50s

Explicación:

Primero convertimos las velocidades a m/s

40km/h=11,11m/s

80km/h=22,22m/s

$40m/s\times\frac{1000m}{1km}\times\frac{1h}{3600s}=11,11m/s$

$80m/s\times\frac{1000m}{1km}\times\frac{1h}{3600s}=22,22m/s$

VA=VELOCIDAD MOTO

VB= VELOCIDAD CAMION

$250m\times\frac{1km}{1000m}=0,25m$

Ahora proponemos las siguientes ecuación

$ta=tb=t$

$d=db-da$ (ecuación 1)

de la ecuación 1 sacamos que

$db=d+da$ (ecuación 2)

y que

$va=\frac{da}{t}$ (ecuación 3)

$vb=\frac{db}{t}$ (ecuación 4)

de la ecuación 2 y 3 obtenemos que

$vb=\frac{d+da}{t}$ (ecuación 5)

de la ecuación 3 despejamos da y nos queda que

$va\times t=da$ (ecuación 6)

$vb\times t-d=da$ (ecuación 7)

igualando las ecuaciones queda que

$va\times t=vb\times t-d$  (ecuación 8)

despejando t de vb queda que

$t=\frac{d}{vb-va}$ (ecuación 9)

y como

d=250m

vb=22,22m/s

va=11,11m/s

nos queda en la ecuación 9

$t=\frac{250m}{22,22m/s-11,11m/s}$

$t=22,50s$

Estan separado 250m a los 22,50s