Question

en una progresion geometrica a1=1000 a4=8.Calcula la suma de los cinco primeros terminos.

Answer 1

Resolvamos:

Datos :          Fórmula : an= a1*(r)^(n-1)

a1 = 1000                      a4 = 1000*(r)^(4-1)

a4 = 8                               8/1000 = r^(3)

r = ?                                (2/10)^3 = r^(3)

S5 = ?                             RecuerDa: "Bases Iguales , Exponentes Iguales"

                                          r = 2/10

                                           r = 1/5

Ahora hallemos la Sumatoria de los 5 primeros términos (S5) :

Datos :               Fórmula : Sn = [ a1*(1-r^n)]/(1-r)

a1 = 1000                           S5 = 1000*[1-(1/5)^5]/(1 -(1/5))

r = 1/5                                   S5 = 1000*[1-(1/3125)]/(4/5)

n = 5                                      S5 = 1000*(3124/3125)/(4/5)

S5 = ??                                S5 = 1000*(3124*5)/(3125*4) 

                                              S5 = 1000*(781)/625

                                                S5 = 40*(781)/25

                                                S5 = 8*(781)/5

                                                   S5 = 6248/5

SaLuDos  :)'