Question

Un grupo de amigos, por cinco entradas de patio y tres de anfiteatro ha pagado
90 euros. Otro grupo ha pagado 56 euros por tres entradas de patio y dos de
anfiteatro. Calcula los precios de cada localidad.

URGENTE

Answer 1

Respuesta:

$1)5x + 3y = 90 \\2) 3x + 2y = 56 \\ resuelvo \: y \: en \: la \: 2) \: ecuación \\ 2y = 56 - 3x \\ \\ y = \frac{56}{2} - \frac{3}{2} x \\ \\ y = 28 - \frac{3}{2} x \\ remplazo \: el \: resultado \: de \: y \: \\ en \: la \: 1) \: ecuación \: \\ 5x + 3(28 - \frac{3}{2} x) = 90 \\ \\ 5x + 84 - \frac{9}{2} x = 90 \\ \\ 5x - \frac{9}{2} x = 90 - 84 \\ \\ \frac{10 - 9}{2} x = 6 \\ \\ \frac{1}{2} x = 6 \\ \\ x = 6 \div \frac{1}{2} \\ \\ x = 12 \\ remplazo \: el \: valor \: de \: x \: en \: el \\ resultado \: de \: y \: \\ y = 28 - \frac{3}{2} \times 12 \\ \\ y = 28 - \frac{36}{2} \\ \\ y = 28 - 18 \\ y = 10$

Explicación paso a paso:

por lo tanto entrada de patio sale 12

la entrada anfiteatro sale 10

$x = 12 \\ y = 10$

$comprobación \\ 1) \: ecuación \: \\ 5 \times 12 + 3 \times 10 = 90 \\60 + 30 = 90 \\ 90 = 90 \\ 2) \: ecuación \: \\ 3 \times 12 + 2 \times 10 = 56 \\ 36 + 20 = 56 \\ 56 = 56$