Question

¿Que rapidez cabe esperar despues de 4.5 s?
¿Que tiempo se requiere para que el objeto alcanse una rapidez de 100 ft/s?

RAPIDEZft/s| 32|63|97|129|159|192|225
TIEMPO S | 1 |2 |3 |4 | 5 | 6 | 7

Answer 1

La rapidez a los 4,5 seg es de 144,59 ft/seg.

El tiempo para que el objeto alcance los 100 ft/seg es de 3,11 seg.

A partir de los datos tabulados de la tarea se procede a graficarlos, ver figura adjunta #1.

Una vez graficados, los puntos correspondientes muestra una clara tendencia a formar una línea recta, ver figura adjunta #2.

Se halla la ecuación de la recta utilizando la forma de los dos puntos, se tiene:

P1 = ( 1 ; 32 ) y P2 = ( 7 ; 225 )

$\displaystyle \boldsymbol{y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)}$

Sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle y-32=\frac{225-32}{7-1}(x-1)\rightarrow y=32,17(x-1)+32\rightarrow y=32,17x-0,17$

Colocando la ecuación en función de las variables de interés:

r = 32,17t - 0,17  (1)

Si t = 4,5 seg → r = 32,17.4,5 - 0,17 = 144,59 ft/seg

Despejando t de (1), sustituyendo datos y reolviendo:

$\displaystyle \boldsymbol{t=\frac{r+0,17}{32,17}}=\frac{100+0,17}{32,17}={\bf 3,11~seg}$