Question

Si log2 [log2 x ] = 2 halle M = log 4 x2.
ayúdenme por favor​

Answer 1

El valor de M = Log₄x²  es de :  M= 4.

    El valor de M = Log₄x² se calcula mediante la aplicación de la definición de logaritmo, así como de las propiedades de los logaritmos de la siguiente manera :

      Si   Log₂[ Log₂x ] = 2

     Por definición : Logₐ x = y      ⇒     a^y = x

     Entonces:  

               2²  = Log₂x

            Log₂x  = 4    ⇒    2⁴ = x    

                x = 2⁴ = 16

     Ahora:   M = Log₄ x² = Log₄ ( 16 )² = Log₄ ( 2⁴)² = Log₄2⁸

                   M = 8* Log₄2   = 8 * (Log 2 )/( Log 4)

                   M = 8 * 1/2 = 8/2

                   M = 4