Un padre de familia dueño de una empresa manufacturera decide repartir entre sus cuatro las
ganancias obtenidas durante los últimos años. Al primero le da 2/3
del total, al segundo 1/4
del
resto, al tercero 3/5
. Si el último recibe $ 800.000. ¿Qué cantidad de dinero repartió el padre de
familia?
Respuestas
Un padre de familia decide repartir entre sus cuatro hijos las ganancias obtenidas de una empresa manufacturera. según las partes que les da a cada hijo, la cantidad de dinero que repartió el padre de familia fue $8.000.000.
Si llamamos G al total de las ganancias del padre.
Al primer hijo le da 2/3 del total de las ganancias:
primero=(2/3)G
Luego de eso, le queda: G-(2/3)G=(1/3)G
Al segundo le da 1/4 del resto:
segundo=(1/4)(1/3)G=(1/12)G
Luego de eso, le quedan: (1/3)G-(1/12)G=(1/4)G
Al tercero le da 3/5 de lo que queda:
tercero=(3/5)(1/4)G=(3/20)G
Al cuarto le quedan $800.000
cuarto=$800.000
La suma de lo que le da a sus cuatro hijos debe ser igual a las ganancias totales:
G=primero+segundo+tercero+cuarto
G=(2/3)G+(1/12)G+(3/20)G+$800.000
G=(9/10)G+$800.000 ⇔ G-(9/10)G=$800.000
(1/10)G=$800.000 ⇔ G=$800.000*10
G=$8.000.000
Las ganancias de la empresa manufacturera fueron de $8.000.000.