Question

En un triángulo rectángulo, un cateto excede al otro en 3cm. Determina el valor de cada cateto del triángulo si su área es 54 metros cuadrados.

Answer 1

Respuesta:

Los catetos miden

6 cm y 9 cm respectivamente

Explicación paso a paso:

Con la salvedad de que efectivamente son54 cm² de área

Los catetos serían la base y la altura del triángulo rectángulo

Si uno mide "x" , el otro mide "x + 3 "

El área se calcula con

A = b h

Entonces

x ( x + 3 ) = 54

x² + 3x = 54

x² + 3x - 54 = 0

La ecuación es de 2o. grado . La resolvemos por factorización

( x + 9 ) ( x - 6 ) = 0

Igualamos los factores a cero para obtener las soluciones

x + 9 = 0

x₁ = - 9  ( la descartamos por el signo )

x - 6 = 0

x₂ = 6 cm

Con esta última solución obtenemos el otro cateto

x + 3 = 6 + 3

x + 3 = 9 cm