Question

Un bloque de 100 kg parte del reposo arriba de un plano inclinado de longitud 4 m y altura 4,8 m ¿que tiempo emplea el bloque para recorrer el plano inclinado?

Answer 1

El bloque tarda en recorrer el plano inclinado t = 1.25s

Para hallar la distancia a recorrer por el bloque aplicamos teorema de pitagoras:

• L² = X² + Y²

• L = √(4m² + 4.8m²)

• L = 6.25m

Hallamos el angulo de elevación del plano inclinado:

• tgα = 4.8m / 4m

• tgα = 1.2

• α = 50.19°

Descomponemos el peso en dos componentes, paralela y perpendicular al plano inclinado, y llamamos a la dirección paralela "X"

• Px = P * cosФ,   Ф = 90°- α

• Px = 100Kg * 9.8m/s² * cos39.8°

• Px = 794.6 N

Aplicamos la segunda ley de newton al bloque sobre el plano inclinado, se supone la fuerza de roce despreciable:

• ∑Fx = m * ax

• Px = m * ax

• 794.6N = 100Kg * ax

• ax = 7,95 m/s²

Ahora aplicamos la siguiente ecuacion para MRUV:

• d = Vo * t + (1/2) * a * t²

• 6.25m = 0  + 0.5 * 7.95 m/s² * t²

• t² = 1.57 s²

• t = 1.25s