Un bote a motor se dirige hacia el norte a 15 km/h, en un lugar donde la corriente es de 5 km/h en la dirección S 70° E. Encuentre la magnitud y la dirección de la velocidad resultante del bote con relación a la orilla.
Respuestas
La magnitud y la dirección de la velocidad resultante del bote con relación a la orilla son de : Vr = 10.44km/h β = 29.43º
Para calcular la magnitud y la dirección de la velocidad resultante del bote con relación a la orilla, se calculan aplicando ley del Coseno y ley del Seno como se muestra acontinuación :
Vb = 15km/h
Vc = 5km/h N
α = 70º SE
Vr² = Vb² + Vc² - 2*Vb*Vc*Cos20º
Vr = √ ( 15)² + (5)² - 2*15*5*Cos20º
Vr = 225 + 25 - 140.95
Vr = 10.44km/h
hallando la dirección tenemos
Vr / Sen20º = Vb / Senβ
Senβ = Vb*Sen20º / Vr
Senβ = 15*Sen20º / 10.44
Senβ = 0.49
β = 29.43º
Respuesta:
Por ley de cosenos
V^2= Vb^2+Vc^2-2Vb*Vccos70°
V=((15^2)+(5^2)-2(15)(5)cos70°))^(1/2)
V=14,1 km
Para determinar el ángulo se utiliza ley de senos
Vc/sin β=V/sin α
sin β=(5 km)(sin 70°)/14,1 km
arcsinβ= 19,4°
Explicación: