en una mesa hay 67 cartas vacias numeradas del 1-67, sabemos que toño puso una pelota en cada canasta con numero par, pilar puso una pelota en cada canasta con numero multiplo de 3 y cecilia puso una pelota en cada canasta con numero multiplo de 11, ¿cuantas parejas de canastas con numeros consucutivos tienen exactamente 3 pelotas entre las 2?
Respuestas
Hay 8 parejas de canastas con números consecutivos que se pueden formar y que tienen exactamente 3 pelotas entre las 2.
Explicación paso a paso:
Ordenemos lo que sabemos:
Toño puso una pelota en cada canasta con número par,
Pilar puso una pelota en cada canasta con número múltiplo de 3,
Cecilia puso una pelota en cada canasta con número múltiplo de 11,
Las canastas de Cecilia son la menor cantidad de todas. Ellas son las canastas numeradas con: 11, 22, 33, 44, 55, 66.
Ya que queremos tres pelotas, debemos agrupar parejas de canastas en las cuales coincidan las tres condiciones, para que cada uno de los personajes haya colocado una pelota en alguna de las canastas de la pareja.
De allí podemos definir las siguientes parejas alrededor de los múltiplos de 11:
Canastas 11 y 12: la 11 tiene una pelota colocada por Cecilia (múltiplo de 11) y la 12 tiene dos pelotas colocadas por Toño (número par) y por Pilar (múltiplo de 3).
Canastas 21 y 22: la 21 tiene una pelota colocada por Pilar (múltiplo de 3) y la 22 tiene dos pelotas colocadas por Toño (número par) y por Cecilia (múltiplo de 11).
Canastas 32 y 33: la 32 tiene una pelota colocada por Toño (número par) y la 33 tiene dos pelotas colocadas por Pilar (múltiplo de 3) y por Cecilia (múltiplo de 11).
Canastas 33 y 34: la 33 tiene dos pelotas colocadas por Pilar (múltiplo de 3) y por Cecilia (múltiplo de 11) y la 34 tiene una pelota colocada por Toño (número par).
Canastas 44 y 45: la 44 tiene dos pelotas colocadas por Toño (número par) y por Cecilia (múltiplo de 11) y la 45 tiene una pelota colocada por Pilar (múltiplo de 3).
Canastas 54 y 55: la 54 tiene dos pelotas colocadas por Toño (número par) y por Pilar (múltiplo de 3) y la 55 tiene una pelota colocada por Cecilia (múltiplo de 11.
Canastas 65 y 66: la 65 está vacía y la 66 tiene tres pelotas colocadas por Toño (número par), Pilar (múltiplo de 3) y Cecilia (múltiplo de 11).
Canastas 66 y 67: la 66 tiene tres pelotas colocadas por Toño (número par), Pilar (múltiplo de 3) y Cecilia (múltiplo de 11) y la 67 está vacía.
En total son 8 parejas posibles de canastas con números consecutivos que tienen exactamente 3 pelotas entre las 2.