en un triangulo isosceles la medida del angulo desigual es 4 veces la medida de uno de sus angulos iguales aumentando en 18° ¿cual es la medida de cada uno de los angulos interiores?
Respuestas
Respuesta dada por:
7
X = medida de cada uno de los dos ángulos iguales.
4X + 18 = medida del ángulo desigual.
La suma de los ángulos de cualquier triángulo es 180º. Por tanto:
X + X + 4X+18 = 180
X + X + 4X = 180 - 18
6X = 162
X = 162/6 = 27º mide cada uno de los ángulos iguales.
4X + 18 = 4×27 + 18 = 126º mide el ángulo desigual.
4X + 18 = medida del ángulo desigual.
La suma de los ángulos de cualquier triángulo es 180º. Por tanto:
X + X + 4X+18 = 180
X + X + 4X = 180 - 18
6X = 162
X = 162/6 = 27º mide cada uno de los ángulos iguales.
4X + 18 = 4×27 + 18 = 126º mide el ángulo desigual.
Respuesta dada por:
0
Las medidas de cada ángulo interior se corresponde con α = 27º y β = 126º.
Clasificación de los triángulos:
Dependiendo de las longitudes de sus lados, los triángulos se puede clasificar como:
- Isósceles, aquel que tiene dos lados iguales.
- Equilátero, el que tiene tres lados iguales.
- Escaleno, tiene sus tres lados desiguales.
Aplicando razones trigonométricas al triángulo isósceles se calculan los ángulos pedidos Se procede de la siguiente manera:
- Condición: β = 4α + 18º (1)
- Condición: 2α + β = 180º (2)
- Sustituyendo (1) en (2): 2α + 4α + 18º = 180º ⇒ 6α = 180º - 18º = 162º ⇒ α = 162º/6 = 27º
- Sustituyendo en (1): β = 4α + 18º = 4×27º + 18º = 126º
Para conocer más acerca de triángulos isósceles, visita:
brainly.lat/tarea/54987198
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