Question

una pelota cae de cierta altura y en cada rebote pierde 1/4 de la altura anterior, si despues del cuarto rebote consecutivo logra elevarse 32 cm ¿de qué altura cayó inicialmente?

Answer 1

X = altura inicial de la pelota en cm.

Después del Primer rebote la pelota esta a una altura de:
X - (1/4 × X) = X - X/4 = 3X/4 cm.

Después del Segundo rebote la pelota esta a una altura de:
3X/4 - (1/4 × 3X/4) = 3X/4 - 3X/16 = 9X/16 cm.

Después del Tercer rebote la pelota esta a una altura de:
9X/16 - (1/4 × 9X/16) = 9X/16 - 9X/64 = 27X/64 cm.

Después del Cuarto rebote la pelota esta a una altura de:
27X/64 - (1/4 × 27X/64) = 27X/64 - 27X/256 = 81X/256 cm.
Como sabemos que esta altura corresponde a 32 cm. Entonces:
81X/256 = 32
81X = 8192
X = 8192/81
X = 101,136 cm es la altura inicial de la pelota.