Question

Dos cuerpos de masa mA = 25 kg y mB = 50 kg están vinculados entre si ato
de una soga, de masa despreciable comparada con MA y MB. Se desprecia el rozamiento entre los cuerpos y el aire. Se tira hacia arriba del cuerpo A con una
fuerza cuyo módulo es F = 1.000 N ¿Cuál es tensión de la cuerda entre A y B?​

Answer 1

      El valor de la tensión de la cuerda entre A y B es de :  T = 666.66N

     Para calcular el valor de la tensión de la cuerda entre A y B, se calcula como se muestra a continuación :

   mA = 25kg     Pa = m*g   ⇒   Pa = 25kg*9.8m/s²  ⇒  Pa = 245N

   mB = 50kg     pb = m*g   ⇒   Pb = 50kg*9.8m/s²  ⇒  Pb = 490N

    F = 1000N

    T = ?

 

      aplicando sumatoria de fuerzas en los cuerpos A y B tenemos :

       ∑FAx = mA*a                                  ∑FBx = mB*a

      F - T - Pa = mA*a                            T - Pb = mB*a

       Sumando las ecuaciones nos queda :

        F - T - Pa = mA*a

              T - Pb = mB*a

        ---------------------------

        F - Pa - Pb =  a*(mA + mB)

                        a = F - Pa -Pb / (mA + mB)

                        a = 1000N - 245N - 490N / ( 25kg + 50kg)

                        a = 3.53m/s²

     hallando la tensión de la cuerda :

                         T - Pb = mB*a

                                  T = mB*a + Pb

                                  T = 50kg*3.53m/s² + 490N

                                  T = 666.66N

Answer 2

La tension de la cuerda es T= 666.7 N

Hallamos la ecuacion 1) aplicando la segunda Ley de Newton para el cuerpo de masa m1 = 25 Kg. ∑Fy = m * ay

• F - P1 - T = m1 * a
• 1000N - 25*9.8m/s² - T = 25Kg * a
• 1) 755 N - T = 25Kg * a

Hallamos la ecuacion 2) aplicando la segunda Ley de Newton para el cuerpo de masa m1 = 50 Kg. ∑Fy = m * ay

• T - 50Kg * 9.8m/s²  = 50 Kg * a
• 2) (T - 490N) /2 = 25 * a

Igualamos  1) y 2):

• 755 N - T = (T - 490N) /2
• 2 * 755N - 2*T =  T - 490N

• T = 666.7 N