12) Una muestra de gas ocupa un volumen de dos litros y ejerce una presión de dos
atmosferas. Si la temperatura se mantiene constante, calcular el volumen que ocupa
el gas cuando:
a) Se deja expandir hasta 1,6 atmosferas.
b) Se comprime hasta 5.7 atmosferas.
c) Se mantiene a 740 mm de Hg.
d) Qué ley se aplica para resolver el problema?
13) Una muestra de gas ocupa un volumen de 10 L 30°C. Si la presión se mantiene
constante y la temperatura se eleva hasta 50°C:
a) EL gas se expande o disminuye su volumen?
b) ¿Qué ley explica este hecho experimental?
c) Calcular el nuevo volumen. d)¿Por qué se debe trabajar con temperatura absoluta
o Kelvin?
13) Un gas desconocido tiene una densidad de 2,5 g/L a condiciones normales.
Calcular el peso molecular del gas.
14) La presión de un neumático de un automóvil es de 1,63 atm a 25°C. ¿Cual será la
presión después de recorrer 100 km, si la temperatura dentro del neumático es ahora
de 35°C y su volumen se expandió de 45 hasta 45,3 L?
15) La densidad del aire es 1,20 g/L a 21°C y 760 mm Hg. Calcular su densidad a 30°C
y 750 mm Hg.
Respuestas
Se realizaron cálculos para determinar cambios en magnitudes: Volumen, Presión y Temperatura, en diferentes condiciones así como determinación de densidad y peso molecular del gas, usando las ecuaciones basadas en las leyes de gases ideales (Ley de Boyle, Ley de Charles ) y Ecuación de Estado de gases ideales. Los resultados obtenidos en cada caso son:
12)
a) 2,5 litros
b) 0,7 litros
c) 4,1 litros
d) Ley de Boyle
13)
a) El gas se expande.
b) Ley de Charles
c) 10,7 litros
d) Se usa la escala de temperatura Kelvin , conocida como absoluta porque establece el "cero absoluto", o sea que no hay una temperatura inferior y, por lo tanto, no hay valores negativos.
13) 55,97 gr/mol
14) 1,67 atm
15) 1,14 gr/L
12)
V1 = 2 L
P1 = 2 atm
P2 = 1,6 atm
a) Calcular V2
Usando la ecuación: P1 . V1 = P2. V2
Se despeja V2 y tenemos que: V2 = (P1 . V1) / P2 (*)
Entonces, V2 = ( 2 atm . 2 L) / 1,6 atm = 2, 5 L
b) Con P2 = 5,7 atm …. Calcular V2
Usando la misma ecuación (*) que en el ejercicio anterior, calculamos V2:
V2 = (P1 . V1) / P2
V2 = ( 2 atm . 2 L) / 5,7 atm = 0,7 L
c) Con P2 = 750 mm Hg ... Calcular V2
Convertimos 750 mm Hg a atm, sabiendo que 1 atm = 760 mm Hg
(750 mm Hg ) (1 atm/ 760 mm Hg) = 0,97 atm
Usando la misma ecuación (*) que en el ejercicio anterior, calculamos V2:
V2 = (P1 . V1) / P2
V2 = ( 2 atm . 2 L) / 0,97 atm = 4,1 L
13 )
V1 = 10 L
T1 = 30 °C = (30 + 273) K = 303 K
T2 = 50 °C = (50 + 273) K = 323 K
c) Calcular V2
Usando la ecuación: (V1 / T1) = (V2/ T2)
Despejamos V2 y tenemos que: V2 = (V1 / T1) (T2)
V2 = (10 L / 303 K) (323 K) = 10,7 L
13)
Densidad = 2,5 gr/ L
Calcular Peso Molecular en condiciones normales.
Condiciones normales: T = 273 K P = 1 atm.
Usando la fórmula: PV = nRT donde n = masa (m) / Peso molecular (PM), podemos calcular el PM como sigue:
P. V = (m/ PM) R. T
PM (P. V) = m. R. T
PM = m. R. T / P . V
Dado que Densidad (D) = m /V
PM = D (R. T ) / P
PM = ( (2,5 gr /L) (0,082 atm. L/ K.mol) (273 K) ) / 1 atm = 55,97 gr/mol
14)
P1 = 1,63 atm
T1 = 25 °C = (25 + 273) K = 298 K
T2 = 35 °C = (35 + 273) K = 308 K
V1 = 45 L
V2 = 45,3 L
P2 =?
Calcular P2
Usando la fórmula: (P1 . V1) / T1 = (P2 . V2) / T2
Despejamos P2 y tenemos:
P2 = ( T2 . P1 . V1) / ( T1 .V2 )
P2 = ( 308 K x 1,63 atm x 45 L) / (298 K x 45,3 L)
P2 = 1,67 atm
15 )
Densidad del aire = D1 = 1,20 gr/L a 21 °C y 760 mm Hg
Calcular densidad (D2) a 30 °C y 750 mm Hg
T1 = 21 °C = (21 + 273) K = 294 K
T2 = 30 °C = (30 + 273) K = 303 K
P1 = 760 mm Hg = 1 atm
P2 = 750 mm Hg = 0,98 atm
Usando la fórmula: PV = nRT (ecuación de estado)
donde n = masa (m) / Peso molecular (PM), podemos despejar PM como sigue:
P. V = (m/ PM) R. T
PM (P. V) = m. R. T
PM = m. R. T / P . V
Dado que Densidad (D) = m /V
PM = D (R. T ) / P
En las condiciones 1 y 2, el peso molecular (PM) es el mismo, entonces tenemos que:
D1 (R. T1) / P1 = D2 (R. T2) / P2
Despejando D2, se tiene:
D2 = (D1 . T1. P2) / (P1 . T2)
D2 = (1,2 gr/L x 294 K x 0,98 atm) / (1 atm x 303 K)
D2 = 1,14 gr/L