Question

La siguiente función f(x)= 3x a la 2+ 2x + 6 Interseca al eje de abscisas en:

Seleccione una:
a. Dos puntos
b. Un punto
c. Ningún punto

Answer 1

Respuesta:

Opción a)

Explicación paso a paso:

La función.

f(x) = 3x² + 2x + 6

Para hallar los puntos de intersección con el eje x damos ay el valor de cero.

0 = 3x² + 2x + 6             Resolvemos por formula.

a = 3

b = 2

c = 6

x = [ - b +/-√(b² - 4ac)]/(2a)

x = [ - 2 +/-√(2)² - (4 * 3 * 6)]/(2 * 3)

x = [ - 2 +/- √(4 - 72)]/(6)

x = [ - 2 +/- √-68]/(6)

x = [ - 2 +/- √(68 *(- 1))]/6           Aplicamos propiedad de la radicación

                                                   √(a * b) = √a * √b

x = [ - 2 +/- √68 * √- 1]/6            Pero √-1 = i

x = [ - 2 +/- √(4 *17)i/6

x = [ - 2 +/- √4 * √17 i]/6

x = [ - 2 +/ - 2√17 i]/6          Sacamos en el numerador factor común 2

x =  2[- 1 + /- √17 i] 6           Simplificamos el 2

x = [ - 1 +/- √17i]/3              Tiene como solución dos raíces  imagi-

                                            narias.

x1 = (- 1 + √17 i)/3

x2 = (- 1 - √17 i)/3

El punto de intersección con el eje x son dos puntos imaginarios